em Posted March 11, 2014 Report Share Posted March 11, 2014 Te plictisesti prin cas? ?i te-ai hot?rât s? te joci aruncatul de ghemotoace de hârtie la co?ul de gunoi.Tu ?tii c? ai probabilitatea "p" s? dai co?.E?ti pe cale de a câ?tiga jocul ?i mai ai doar o etap?. Prietenul t?u î?i propune 2 scheme de joc.1) O singur? lovitur?, dac? dai co? câ?tigi.2) Trei lovituri. Dac? dai dou? din trei câ?tigi.Ce alegi ?i de ce? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
pedala1 Posted March 11, 2014 Report Share Posted March 11, 2014 1 - probab. este mai marep1 = 1p2 = 2/3 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
daNNy.bv Posted March 11, 2014 Report Share Posted March 11, 2014 aleg a 2-a varianta deoarece trebuie sa ai 67% procentaj de reusita pe cand la cealalta iti trebuie 100% procentajul de reusita. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
1337 Posted March 11, 2014 Report Share Posted March 11, 2014 Prima, ai mai multe sanse sa nimeresti din prima cosul, sansele scad cand trebuie sa il nimeresti de doua ori (din trei), asa ca aleg varianta 1 (p=cazuri favorabile/cazuri posibile, in cazul asta 1/1). Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
staticwater Posted March 11, 2014 Report Share Posted March 11, 2014 (edited) This is a no-brainer:P(1) = pP(2) =3*p*p*(1 -p) p <= 1 ==> P(1) > P(2)//LE: nu e chiar asa de simplu Edited March 11, 2014 by staticwater Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
staticwater Posted March 12, 2014 Report Share Posted March 12, 2014 Ieri m-am grabit un pic(era tarziu), azi revin cu o explicatie mai detaliata:Sa notam cu:P(Success) - probabilitatea de a da cosP(Fail) - probabilitatea de a da pe langaPutem sa scriem:P(Success) = p unde 0 <= p <= 1P(Fail) = 1 - P(Success)Ex: (pt. cei care n-au treaba cu matematica)Daca probabilitatea sa dai cos este de 0,8(80%), probabilitatea sa dai pe langa este de: 1-0,8 = 0,2(100% - 80% = 20%)1. P(1) - probabilitatea sa dai cos dintr-o lovitura P(1) = P(Success) = p2. P(2/3) - probabilitatea sa dai cos de 2 ori din 3Sunt 3 posibilitati sa dai cos(2/3):P(Success) P(Success) P(Fail) = p*p*(1 - p) P(Success) P(Fail) P(Success) = p*(1 - p)*pP(Fail) P(Success) P(Success) = (1 - p)*p*p_______________________________________________________________In total: P(2/3) = 3*p*p*(p - 1) Concluzie: Pt. ca p < 1 ==> P(1) > P(2/3) Ex1: p =1/2P(1) = 1/2 = 0.5P(2) = 3*1/2*1/2*(1 - 1/2)= 3/8 = 0.375Ex1: p =3/4P(1) = 3/4 = 0.75P(2) = 3*3/4*3/4*(1 - 3/4) = 27/64 = 0.42 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
compile Posted March 12, 2014 Report Share Posted March 12, 2014 @staticwater ai mers destul de bine dar ai uitat de a patra posibilitate: P(Success) P(Success) P(Success)=p*p*pP(2/3) devine p*p*(3 - 2p)Punctul de intersectie e la 0.5 deci pentru valori mai mici ale lui p rezultatul este mai mic iar pentru valori mai mari este mare. Cu alte cuvinte ce alegi depinde de p adica de cat de bine arunci.pentru p=0 nu conteaza pentru ca oricum pierzipentru p<0.5 alege prima varianta(ex p=0.4 => P(2/3)=0.352)pentru p=0.5 nu conteaza ce alegi, sansele sunt egalepentru p>0.5 alege a doua varianta (ex p=0.6 => P(2/3)=0.648pentru p=1 nu conteaza pentru ca oricum castigi Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
staticwater Posted March 12, 2014 Report Share Posted March 12, 2014 P(Success) P(Success) P(Success)=p*p*p - good catch! Bravo! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...