Problema(Trenul)

[Eusebiu1]

Un tren cu masa M = 500 t se deplaseaza rectiliniu si uniform.La un moment dat se desprinde de tren ultimul vagon cu masa m = 20 tone, care mai parcurge pana la oprire distanta S = 1000 de metri.Presupunand ca forta de tractiune a locomotivei ramane permanent constanta si rezistenta intampinata la inaintare echivalenta cu forta de frecare de alunecare cu coeficientul de frecare u = 0.02 iar g = 10 m / s * s sa se calculeze distanta dintre tren si vagonul desprins in momentul in care acesta s-a oprit.

//Corect Staticwater !

Edited April 27, 2014 by Eusebiu1

[staticwater]

1. Trenul se deplaseaza rectiliniu uniform(v = const). Calculam forta de tractiune:

F - Ff = 0

F = Ff = uMg

F = 100 kN

2. Miscarea vagonului:

a. acceleratia

ma = umg => a = ug => a = -0.2 m/s^2

b.viteza initiala(viteza trenului/vagonului, inainte de desprindere)

v^2 = 2aS => v = sqr(2aS) => v = 20 m/s

c. timpul pana la oprire

t = v/a => t = 100 s

3. Miscarea trenului dupa ce s-a desprins vagonul

a. acceleratia

(M - m)a = F - Ff'

(M - m)a = uMg - u(M-m)g

(M - m)a = umg

a = umg/(M - m) => a = 0.0083 m/s^2

b. distanta parcursa

D = vt + (at^2)/2 => 20*100 + 41.6 m = 2041.6

4. Distanta dintre tren si vagonul oprit:

d = D - S => 1041. m