o mica problema

[yoyo2008]

se dau 3 rezervoare si 3 motoare.intr-un rezervor e ulei in altul apa si in ultimul motorina.duceti conducte catre fiecare motor astfel incat la fiecare motor sa ajunga si ulei si apa si motorina fara ca sa treaca o conducta peste alta.

[Danielle]

sunt 9 variante, cred ca cel mai usor ar fi

u+a+m=a+1+a+2+a+3

[loki]

nu cumva asta e o problema fara rezolvare? Nu se poate face ultima conectie, mi s-a propus mai demult problema dar nu am gasit cum s-ar demonstra ca nu are rezolvare. In plan cel putin.

Ma refer fara sa unesc u+a+m, doar conectii intre fiecare fara intersectie

[Danielle]

Okay fara sa faci conectie intre u+a+m deci sa fie mixate altfel nu se poate pentru ca trebuie sa conectezi u+3 si m+1 si cand le conectezi te intersectezi ..deci undeva trebuie sa faci conectie intre u+a+m sau intre 1+2+3 unless le faci wireless

[paxnWo]

eu am rezolvat problema ... desenand cu conductele prin spate ... si nu se interesecteaza

[loki]

eu vreau sa aud o demonstratie gen problemele lui Euler legat de noduri pare/impare... m-a chinuit problema asta candva.

IN PLAN: pe hartie de matematica!

[Danielle]

stiu ca exista o rezolvare dar nu mai tin minte exact cum este stiu ca in liceu am facut o problema asemanatoare ..si undeva in acest exercitiu este un punct care poti sa il inlocuiesti cu 1 sau 0..la o intrebare fara raspuns

[vladiii]

Folosim o adaptare a teoremei lui Euler in spatiu:

m-n+l=2 (unde m=numarul de puncte din plan, n=numarul de arce care nu se intersecteaza, l=numarul de regiuni in care este impartit planul)(fiecare arc uneste 2 puncte oarecare si nu trece prin alte puncte).

noi avem 6 puncte (3 rezervoare, 3 motoare), deci m=6.

avem 9 arce (b1m1, m1m2, m2m3, m3b3, b3b2, b2b1, b1m2, m2b2, b2m3), deci numarul de regiuni este: 6-9+l=2 => l=5 regiuni (imaginati-va aceeasi chestie in spatiu, adica un poliedru cu 6 varfuri).

Fiecare regiune este determinata de cel putin 4 arce (ex: b1b2, b2b3, b3m3, m3b1). deci vor trebui (5*4)/2=10 drumuri (deoarece, spre exemplu, arcul m1m2=arcul m2m1).

cum noi avem doar 9 drumuri disponibile, iar pentru a rezolva problema e nevoie de cel putin 10 => imposibil !

*problema este clasica, numai ca in loc de rezervoare si motoare erau vecini si fantani.

[Danielle]

inseamna ca problema nu este bine descrisa..ma-m gandit la acest lucru ca sa le suprapun sau sa le fac in rezolvare 3d dar se pare ca din descrierea problemei este in plan flat..dar chiar si in plan flat exista o rezolvare dar nu stiu acea teorema de matematica care iti da rezolvarea ..