crs12decoder Posted May 22, 2012 Report Share Posted May 22, 2012 (edited) x=2 si y=3.Sistemul are de fapt 2 solutii.In realitate nu ma intereseaza valoarea lor, ma intereseaza rezolvarea.Begin... Edited May 22, 2012 by crs12decoder Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
CrashOverride Posted May 22, 2012 Report Share Posted May 22, 2012 ns dc da cred ca e ceva cu logaritm Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Valoare Posted May 22, 2012 Report Share Posted May 22, 2012 R1: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^x%2B3^y%3D31R2: http://www.wolframalpha.com/input/?i=3^x%2B5^y%3D134 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
MARIUSCS Posted May 22, 2012 Report Share Posted May 22, 2012 Metoda privitului:x=2 si y=3Daca s-ar lua in considerare si la bac...Ma gandesc la alta metoda...inca nu am invatat despre logaritmi dar cred ca se poate rezolva si printr-un sistem de ecuatii Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
StrXt Posted May 22, 2012 Report Share Posted May 22, 2012 Am incercat cu sisrem de ecuatii dar nu mi-a iesit O sa il fac maine. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
MARIUSCS Posted May 23, 2012 Report Share Posted May 23, 2012 crs12decoder daca ai rezolvarea te rog sa mi-o trimiti prin pm:)...L-am intrebat astazi pe profesorul meu de matematica cum se rezolva si se tot balbaia dand de inteles ca nu prea are idei:).L-am intrebat daca se poate rezolva cu ajutorul unui sistem de ecuatii sau cu logaritmi si mi-a spus ca nu.Deci chiar te rog frumos...daca ai rezolvarea sa imi dai si mie pm cu ea:)...indiferent cu ce metoda ai rezolvat. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
em Posted May 23, 2012 Report Share Posted May 23, 2012 Sa o rezolvi in R sau N? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
MARIUSCS Posted May 23, 2012 Report Share Posted May 23, 2012 Banuiesc ca in R...de obicei cand e vorba de 2 solutii se rezolva in multimea numerelor reale.Dar nu stiu sigur. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
crs12decoder Posted May 23, 2012 Author Report Share Posted May 23, 2012 (edited) @em.In R.Stiu de ce pui intrebarea asta.Ca sa faci aprecieri prin observare.Dar asta intr-o oarecare masura se poate numi metoda ghicitului.Nu am gasit nici eu o rezolvare la ea pana acum. Caut... Edited May 23, 2012 by crs12decoder Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Matei Posted May 31, 2012 Report Share Posted May 31, 2012 (edited) Fii atent : 2^x + 3 ^ y = 31 (1)3 ^ x + 5 ^ y = 134 (2)Notam (1) in urmatorul fel, cu o functie fiecare : f(x)=2^x;g(y)=3^y; Stim ca orice exponentiala creste, da ? => f(x)+g(y) = 31 ; Stim de prin matematica ( nu ma intreba cum se cheama teorema sau ceva ) ca daca suma a doua functii crescatoare este egala cu o constanta, ecuatia aia are solutie unica. f(x) creste / g(y) creste . constanta e acolo , deci : 2 ^ x + 3 ^ y = 31 ; => x = 2 ; y = 3 . Cam asta ar fi demonstratia. Probabil ar fi si alte metode dar asta e cea mai usoare. Nici macar nu trebuie sa te folosesti de a doua ecuatie. Doar sa verifici, eventual. Daca nu intelegi sa-mi zici, ca-ti scriu pe foaie si fac poza L.E. : Ca sa fiu credibil : http://forum.matematic.ro/viewtopic.php?t=15607&view=previous&sid=bba490c8c621273e0cff7cf60b952efe uita-te pe aici Adica in membrul drept avem o functie strict crescatoare [suma a doua functii strict crescatoare] ( si deci injectiva ), iar in membrul stang avem o constanta. Ecuatia are deci cel mult o solutie. Edited May 31, 2012 by Matei Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
carja Posted May 31, 2012 Report Share Posted May 31, 2012 Voi nu traiti decat sa invatati cacat de matematica ?Ma uit la ce scrieti voi si nu realizez nimic. Invatati in plm ceva benefic decat cacat de ecuatii din astea. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
em Posted May 31, 2012 Report Share Posted May 31, 2012 Fii atent : Stim de prin matematica ( nu ma intreba cum se cheama teorema sau ceva ) ca daca suma a doua functii crescatoare este egala cu o constanta, ecuatia aia are solutie unica. NAK. Doar dac? ar depinde de aceea?i variabil?.Uite iti dau eu exemplu de doua functii crescatoaref(x)=xg(y)=yx+y=5,Solutie unica aici? Think not. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
wanted99 Posted May 31, 2012 Report Share Posted May 31, 2012 @carja daca nu iti convine nu te mai uita la acest topicP.S este un challenge(cred ca intelegi temenul) Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Matei Posted May 31, 2012 Report Share Posted May 31, 2012 NAK. Doar dac? ar depinde de aceea?i variabil?.Uite iti dau eu exemplu de doua functii crescatoaref(x)=xg(y)=yx+y=5,Solutie unica aici? Think not.Vorbim de functii strict crescatoare. f(x)=x nu poti sa stii daca e crescatoare sau descrescatoare ... orice exponentiala este crescatoare indiferent de valori ( asta daca are baza supraunitara ) ex : 2 ^ x . Daca are baza subunitara este strict descrescatoare. ex (3/5) ^ x . L.e. : acum inteleg ce-ai vrut tu sa zici. ) Ma gandesc ca merge si la sisteme de ecuatii. Voi nu traiti decat sa invatati cacat de matematica ?Ma uit la ce scrieti voi si nu realizez nimic. Invatati in plm ceva benefic decat cacat de ecuatii din astea.Prietene , informatica fara matematica e un cacat ! Just sayin` Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Matei Posted May 31, 2012 Report Share Posted May 31, 2012 Scuze de double post : Nu e bine cum am zis ... revin mai incolo cu rezolvarea ) Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
tjt Posted May 31, 2012 Report Share Posted May 31, 2012 (edited) 2^x+3^y=31 -> 2^x=31-3^y .Acum prin diferentiere ->-> 2^x * ln2 dx= -3^y *ln3 dy ->-> (2^x*ln2)dx+(3^y *ln3)dy=0 (1)Din a 2-a ecuatie il scoatem pe x ca fiind x=log3(134-5^y)Il inlocuim pe x in (1) ->(2^[log3(134-5^y)]*ln2) dx +(3^y *ln3)dy=0->-> (2^[log3(134-5^y)]*ln2) dx=-(3^y *ln3)dy->-> dx= -(3^y *ln3)/ (2^[log3(134-5^y)]*ln2)dyAcum integram (S reprezinta simbolul de la integrala) ->S dx = S -(3^y *ln3)/ (2^[log3(134-5^y)]*ln2)dy ->x= S -(3^y *ln3)/ (2^[log3(134-5^y)]*ln2)dyPentru a afla x-ul trb sa calculam integrala aia .Limitele integralei o sa fie -infinit si +infinit pt ca y-ul nu are nicio restrictie.//LE Acum am vazut si multimea de valori a lui y;Din log3(134-5^y)->134-5^y>0 ->5^y<134 ->y<log5(134)Deci y apartine multimii -infinit;log5(134) Edited May 31, 2012 by tjt Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
