Matematica pentru toti

[ICEBREAKER101010]

Invata matematica online.

MathPDR - matematica online

Have Funk!

[Depanatorul]

mane lasane )

[Smks]

e foarte bun site-u deoarece de ex mie nu prea imi place matematica dar trebuie sa o invat si cum nu am invatato trebuie acum sa o invat pt capacitate sunt kid

[c0smyn]

Foarte bun

[Printu2008]

Destul de usurele...e ok siteul

[demon_zone]

my opinion...

usefull

[Cr3ativ]

Foarte folositoare lectiile. Cel putin pentru mine, care dau bacu' anu' asta

Ms pentru pont

[qbert]

Thanks alot,chiar aveam nevoie de asa ceva!

[flaviusone]

Foarte util , abea astept sa bage parte de structuri algebrice de a 12-a XD

[H2K]

Bogdaproste sarumana nice thx

[just-for-funn]

D-Zeu sa`ti dea sanatate!

[Silkie]

Mersi frumos.

[Oust]

sa traiesti !!!

[blackrunner1911]

mersi de informatii chiaar ma ajuta

[dma]

mersi mult

[Dokil]

Se vede ca Clujul este capitala culturala:>

[crs12decoder]

super belea... . Folositoare, ce nu poate sa-mi explice dirigu(profu de mate) inteleg aici perfect. Daca mai stiti site-uri de genu' postati.

[sado]

ps: ban Depanatorul ca e un idiot. si asa vreti voi sa fie forumul retard-free.

@ pax +

ON:oricum aveam nevoie de ceva ore suplimentare ) dar sper ca nu va m-ai fi nevoie

[SympleBoy22]

Are cineva cont pe Mathway?

[radupoe]

Am vazut vizite de pe acest forum si am inregistrat un cont.. Pentru cine cauta structuri algebrice, tocmai lucram la proprietatile de baza ale legilor de compozitie, deci urmeaza sa apara.. Daca ati avea ceva exercitii anume care doriti sa le vedeti postate pe site, poate va pot ajuta.

[demon_zone]

Exemplu, legi de compozitie:

M=(1,?)

x*y=2xy-2x-2y+3

1. Demonstrati ca legea este asociativa: (G1)

G1: (x*y)*z=x*(y*z)

2. Demonstrati ca legea are element neutru: (G2)

G2: e*x=x*e=x

e = element neutru

3. Demonstrati ca legea are elemente simetrizabile: (G3)

G3: x'*x=e

x' = inversul lui x

4. Demonstrati ca legea este comutativa: (G4)

G4: x*y=y*x

Rezolvare:

1. G1: (x*y)*z=x*(y*z)

notam x*y cu A. Si inlocuim ca in x*y=2xy-2x-2y+3. Uite:

A*z=2Az-2A-2z+3

A era x*y, adica A=x*y=2xy-2x-2y+3, si pe A il inlocuim cu cat e egal x*y, asa:

A*z=2(2xy-2x-2y+3)z-2(2xy-2x-2y+3)-2z+3

A*z=4xyz-4xz-4yz+6z-4xy+4x+4y-6-2z+3

A*z=4xyz-4xy-4yz-4xz+4x+4y+4z-3

Asa facem si cu x*(y*z)

notam y*z cu B. Si inlocuim ca in x*y=2yz-2y-2z+3

x*B=2xB-2x-2B+3

B era y*z, adica B=y*z=2yz-2y-2z+3, si pe B il inlocuim cu cat e egal y*z, asa:

x*B=2x (2yz-2y-2z+3)-2x-2(2yz-2y-2z+3)+3

x*B=4xyz-4xy-4xz+6x-2x-4yz+4y+4z-6+3

x*B=4xyz-4xy-4xz-4yz+4x+4y+4z-3

A*z=x*B ? Da

x*(y*z)=(x*y)*z ? Da

Deci rezulta ca legea este asociativa.

2. G2: e*x=x*e=x

x*e=x

Nu facem altceva decat sa inlocuim pe e cu y in legea data:

x*e=2xe-2x-2e+3

cum x*e=x, avem:

2xe-2x-2e+3=x

*intodeauna, trebuie aflat doar ce se afla dupa exista, adica e. Si nu x-ul! Multi fac greseala asta.

2xe-2e=x-3+2x

Dam factor comun pe e:

e(2x-2)=3x-3

Dam facut comun pe 2 din prima ecuatie si pe x din a 2-a:

2e(x-1)=3(x-1)

si avem:

e=3/2

Element neutru.

3. G3: x'*x=e

La fel. Inlocuim cu x' in legea intitiala:

x'*x=2x'x-2x'-2x+3

Si cum x'*x=e, unde e=3/2, avem:

2x'x-2x'-2x+3=3/2

La fel. Se afla doar ce se afla dupa exista. In cazul asta, x' .

2x'x-2x'=3/2-3+2x

x'(2x-2)=(3-6+4x)/2

Scoatem factor comun pe 2 din prima ecuatie:

2x'(x-1)=(4x-3)/2

4x'(x-1)=4x-3

x'=(4x-3)/4(x-1)

Ce face asta? Calculeaza elementu inversu pentru un numar din legea asta:

6'=21/20. Asta e inversul lui 6.

4. G4: x*y=y*x

x*y=2xy-2x-2y+3

y*x=2yx-2y-2x+3

2xy-2x-2y+3=2yx-2y-2x+3

2xy-2x-2y=2yx-2y-2x

2xy-2(x+y)=2yx-2(y+x)

Lege comutativa, deoarece inmultirea si adunarea sunt comutative.

Source: my notebook. Next time, mai bine scanez.. pfff

[dragosh1904]

wow asta e super multzam ai vreo leg cu siteul?

eu mai foloseam Khan Academy

^^^chiar azi am facut

[radupoe]

Am adaugat proprietati ale legilor de compozitie (pentru cine a cerut) si inca o integrala rezolvata prin schimbare de variabila..

[dragosh1904]

Am adaugat proprietati ale legilor de compozitie (pentru cine a cerut) si inca o integrala rezolvata prin schimbare de variabila..

daca poti pune la integrale nedefinite ceva despre relatia "leibniz newton"

ps imi poti da pm cu un id de mess?

numai bine multumesc!