Progresie aritmetica

[nicku92gm]

Suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice este S_n=5n^2+6n .

Sa se determine termenul a_1 si ratia r

[BogdanNBV]

asa, si ce ai rezolvat daca ai postat asta ? ne arati cum arata un exercitiu sau ?

[Patrunjel]

1) si noi ce pula mea ar trebui sa facem cu asta?

2) tin minte ca problemele de genu asta se rezolvau aplicand o forumla, pe care n-o mai tin minte.Daca te-ai uita in care te-ai prinde.

[AlStar]

S_n=5n^2 +6n

------------

S_(n+1)-S_n=a_(n+1) => 5(n+1)^2 +6(n+1)-5n^2 -6n = a_(n+1) => 5(2n+1)+6 = a_(n+1) => a_(n+1) = 10n+11

a_(n+1) = a_1 + nr => a_1 = 10n+11-nr

S_n = (2*a_1 +(n-1)r)*n/2 = 5n^2 +6n => 2a_1 +(n-1)r = (10n^2 +12n)/n => 2a_1 + (n-1)r =10n +12

20n+22-2nr+(n-1)r=10n+12 => 10n+10=r(2n-n+1) => 10(n+1)=r(n+1) => r=10

a_1=10*1+11-1*10=11

a_1=11 & r=10

Mi-e somn...

[nicku92gm]

mersi mult alstar