Jump to content
ZeroCold

[Mate] De 4 ori acelasi numar

Recommended Posts

aaaaq.png

X, in imagine e casuta, nu am pus de la inceput imaginea pt ca eram pe telefon :), si nu puteam.

Trebuie sa gasiti un numar, care sa se potriveasca peste tot (trebuie sa fie acelasi numar peste tot).

De ex:

6552+3992+4072=14872

Sau

65534+39934+40734=148734

sau

6552012+3992012+4072012=14872012

:D:D:D

Problema am luat-o de la un concurs de mate si logica, are rezolvare :).

----------------------------------------------

EDIT:

Eu ma chinui de 3 zile sa il rezolv :))

Poate sa faca cineva un programel C++/C/pascal, nu conteaza ce limbaj care sa sa puna fiecare cifra, de la 1 la 1000, in locul lui x si sa testeze daca este egal cu 1487X ?

Cred ca intelegeti ce am spus :)

X poate avea n cifre :D:D:D, asta face ex ff greu, daca era doar 1 cifra nu avea rost sa il mai pun aici :)

Edited by ZeroCold
Link to comment
Share on other sites

#include <iostream.h>

#include <math.h>

int nrcifre(unsigned long a)

{

unsigned long aux=0;

while(a!=0)

{

a/=10;

aux++;

}

return aux;

}

int verif(unsigned long a)

{

int x=pow(10,nrcifre(a));

if (a==(a*3)%x)

return 1;

return 0;

}

void main()

{

unsigned long n;

do{cout<<"Dati orice n < 4 miliarde \nn=";cin>>n;}while(n>4000000000);

for (unsigned long i=5;i<n;i++)

if (verif(i))

cout<<i<<" ";

}//sursa nesecurizata pentru borland c++ 3.1

5,50,500,5000,...

a(y)=5*10^y, y apartine lui {0,1,2,... infinit}

verificati voi care merg...

eu garantez ca nu are solutie.

le..ah am uitat ca si 0 e solutie preliminara la sir...

le2: prescurtat :

if (x==(x*3)mod(10^nrcifre(x)) && 655x+399x+407x==1487x)

return 1.

le3: mi-a venit o idee, totusi s-ar putea sa fie o solutie :D

le4: sunt 100% sigur ca nu are solutie deoarece :

0: 14610

5: 14625

50: 146250

500: 1462500

5*10^z: 14625*10^z.

so ecuatia pentru orice a(z)>0 arata asa : 14625*10^z. (a(z) =X)

rezultatul 1487x nu exista deoarece toate numerele vor incepe cu 14625.

=>problema nu are solutii intregi.

Link to comment
Share on other sites

problema cred ca tine de logica

Presupunand ca x are oricate cifre, luam cel mai mare x=999999..... la limita tinde la 1000000...

Hai sa zicem ca X e o zecimala, e tot una (impartim ecuatia cu 10^y).

655,x+399,x+407,x=1487,x

unde 0<=x<=0,9999....<1

Daca adaugam 1 la termeni

656+400+408=1464 este mai mic (mult mai mic) decat 1488

Concluzie: nu are rezolvare matematica prin lipirea unui x, nu merge prin incercari.

Deci lasati matematica.

Atunci poate tine de un aspect logic sau poate nu are rezolvare in baza 10.

Apropo, (655+399+408)/3=1461/3=487 .... 1487 ciudat

Link to comment
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.



×
×
  • Create New...