[Mate] De 4 ori acelasi numar

[ZeroCold]

Calculeaz? num?rul care trebuie ad?ugat la toate cele patru membre la adunare a?a încât formula s? aprobe.

X - numarul care trebuie adaugat

655X + 399X + 407X = 1487X

X=?

[daatdraqq]

nu da cu niciun numar 1487x ,cel mai mult poate fi 14637 .Sau numarul poate fi format si din 2 cifre?

[begood]

e vorba doar de ultima cifra && ecuatia ta.

Uc(3x)=x

plm ai si gresit enuntul.

[demon_zone]

655X + 399X + 407X = 1487X

nu are cum, ca 5+9+7 nu ta ultima cifra 7

5+9+7 da 21,ceea ce inseamna ca x+x+x sa dea intre 60 - 69,ca sa dam pe 6 mai departe

daca ati priceput ceva...

[begood]

0->0;1->3;2->6;3->9;4->2;5->5;6->8;7->1;8->4;9->7;

solutie ar fi 0 si 5;

daca e 0 => 14610 != 14870

daca e 5 => 14625 != 14875

[Fitty]

Da, e imposibil. Halal exercitiu, halal carti.

[demon_zone]

stai

mai e o faza

noi am luat x ca cifra

da daca il luam ca numar din mai multe cifre?

dar ar trebui sa fie de 2 ori x...

[loki]

am incercat.

Nu are solutie indiferent.

x+x+x=x - x=0 sau 5

xy+xy+xy=xy - xy=00

...

[begood]

@ demon_zone daca ar fi ce zici tu atunci :

655*X + 399*X + 407*X = 1487*X => 1461*X=1487*X iar de aici X=0.

[030893]

pai vine

1461x=1487x

1461x-1487x=0

-26x=0

-->

x= 0: (-26)

orice nr impartit la 0 da 0

deci

x=0

[demon_zone]

bravo einstein

x=0

atunci:

6550 + 3990 + 4070 = 14870

nu?

@begood

655*X + 399*X + 407*X = 1487*X

ma refeream la :

655XX + 399XX + 407XX = 1487XX

sau

655XXX + 399XXX + 407XXX = 1487XXX

dar tot degeaba,nu are cum

imposibil

[Marian]

bravo einstein

ma refeream la :

655XX + 399XX + 407XX = 1487XX

sau

655XXX + 399XXX + 407XXX = 1487XXX

dar tot degeaba,nu are cum

imposibil

Stau de 2 ore... are macar un rezultat?

[demon_zone]

nu ca

xxxx din capatu numerelor trebe sa fie acelasi peste to

ex:

daca 6789 e in capatu lui 655, tot 6789 trebuie sa fie si in capatu celorlalte...

cel putin asa am inteles eu

X - numarul care trebuie adaugat

nu e

655X + 399a + 407y = 1487z

sper ca ati priceput ceva...

[ZeroCold]

X, in imagine e casuta, nu am pus de la inceput imaginea pt ca eram pe telefon , si nu puteam.

Trebuie sa gasiti un numar, care sa se potriveasca peste tot (trebuie sa fie acelasi numar peste tot).

De ex:

6552+3992+4072=14872

Sau

65534+39934+40734=148734

sau

6552012+3992012+4072012=14872012

:D:D

Problema am luat-o de la un concurs de mate si logica, are rezolvare .

----------------------------------------------

EDIT:

Eu ma chinui de 3 zile sa il rezolv

Poate sa faca cineva un programel C++/C/pascal, nu conteaza ce limbaj care sa sa puna fiecare cifra, de la 1 la 1000, in locul lui x si sa testeze daca este egal cu 1487X ?

Cred ca intelegeti ce am spus

X poate avea n cifre :D:D, asta face ex ff greu, daca era doar 1 cifra nu avea rost sa il mai pun aici

Edited December 3, 2009 by ZeroCold

[demon_zone]

ok

pai zi asa, ca x are mai multe cifre

x este suma unor cifre (de la 1 la 9 ) ca sa dea intre 60 si 69

acum sunt in graba,am sa fac rezolvarea mai diseara

[begood]

#include <iostream.h>

#include <math.h>

int nrcifre(unsigned long a)

{

unsigned long aux=0;

while(a!=0)

{

a/=10;

aux++;

}

return aux;

}

int verif(unsigned long a)

{

int x=pow(10,nrcifre(a));

if (a==(a*3)%x)

return 1;

return 0;

}

void main()

{

unsigned long n;

do{cout<<"Dati orice n < 4 miliarde \nn=";cin>>n;}while(n>4000000000);

for (unsigned long i=5;i<n;i++)

if (verif(i))

cout<<i<<" ";

}//sursa nesecurizata pentru borland c++ 3.1

5,50,500,5000,...

a(y)=5*10^y, y apartine lui {0,1,2,... infinit}

verificati voi care merg...

eu garantez ca nu are solutie.

le..ah am uitat ca si 0 e solutie preliminara la sir...

le2: prescurtat :

if (x==(x*3)mod(10^nrcifre(x)) && 655x+399x+407x==1487x)

return 1.

le3: mi-a venit o idee, totusi s-ar putea sa fie o solutie

le4: sunt 100% sigur ca nu are solutie deoarece :

0: 14610

5: 14625

50: 146250

500: 1462500

5*10^z: 14625*10^z.

so ecuatia pentru orice a(z)>0 arata asa : 14625*10^z. (a(z) =X)

rezultatul 1487x nu exista deoarece toate numerele vor incepe cu 14625.

=>problema nu are solutii intregi.

[loki]

problema cred ca tine de logica

Presupunand ca x are oricate cifre, luam cel mai mare x=999999..... la limita tinde la 1000000...

Hai sa zicem ca X e o zecimala, e tot una (impartim ecuatia cu 10^y).

655,x+399,x+407,x=1487,x

unde 0<=x<=0,9999....<1

Daca adaugam 1 la termeni

656+400+408=1464 este mai mic (mult mai mic) decat 1488

Concluzie: nu are rezolvare matematica prin lipirea unui x, nu merge prin incercari.

Deci lasati matematica.

Atunci poate tine de un aspect logic sau poate nu are rezolvare in baza 10.

Apropo, (655+399+408)/3=1461/3=487 .... 1487 ciudat