Problema de perspicacitate

[fLr^]

Profu' ne-a dat o problema,la care m-am chinuit minute-n sir. Din pacate nu am gasit rezolvarea. Poate o puteti face voi. Problema e cam asa:

Se da figura geometrica de mai jos.

Cu o linie curba,incercati sa treceti prin toti peretii figurei,si sa iesiti afara cu linia.Nu puteti trece de doua ori prin acelasi perete. Nu stiu cat de bine am explicat.

Uitati in exemplu

Aici,nu am reusit sa trec printr-un perete, si plus ca nu aveam cum sa ies.

[Nytro]

Deci trebuie sa incepi de afara si prin linia din mijloc sa treci de 4 ori?

[LegendKiller]

Acum vreo 2 ani , au venit astia de la mine din clasa cu asta , si nimeni nu a reusit , din cate stiu , nu se poate ... poate ma insel ..

[begood]

parca mai era pe forum postata de hertz sau loki.

[iulian_ionut88]

Later edit: imposibil

Edited March 4, 2010 by iulian_ionut88

[Nytro]

Am incercat si eu de cateva ori si nu am reusit. Da, fara sa ies am reusit. E bine gandita, imi place, mai incerc cand am putin timp liber.

[begood]

euler parca a spus ca nu poti creiona un desen care are mai mult de 2 puncte impare...fara a ridica creionul de pe hartie.

ma tem ca problema e fara solutie.

GASIT POSTUL

http://www.google.ro/#hl=ro&q=euler+site%3Arstcenter.com&meta=&aq=&oq=euler+site%3Arstcenter.com

http://rstcenter.com/forum/16146-draw-challenge.rst

e exact aceeasi imagine.

Problema este similara cu cea a plicului de exemplu, a podurilor, steaua, etc, doar ca in loc de noduri avem linii. Dupa Euler daca avem mai mult de 2 noduri impare problema nu are solutii.

Avem 3 "caramizi" (sus-stanga, sus-dreapta si jos-mijloc) din mijlocul carora trebuie sa tai 5 linii - automat avem 3 noduri impare deci eu zic ca problema nu are solutie.

Nu are solutie.

Edited March 4, 2010 by begood

[Mish]

holi shit! i found it!!11

[virusz]

hohoho ))

Mish mai ai 9

le: si eu am dat-o in bara, 10

[Vlachs]

cacat, ramane mereu un perete

[demon_zone]

DID IT!!!

muhaha

[Nytro]

Trece de 2 ori printr-o linie si nici o data prin alta linie.

[bai3tzash]

Nu cred ca e posibil. Sunt 15 laturi, deci numar impar. Ca sa intri, trebuie sa si iesi, deci trebuie numar par. Poate sunt altele regulile.

[Kenpachi]

nu trebuie sa intri ... poti sa incepi si inauntrul unei figuri linia curba nu numai de afara

[fLr^]

Trebuie sa intri de afara si tot afara sa iesi.

Nici nu mai stiu cate foi am aruncat la cate incercari am facut. Cred ca aveti dreptate, nu are solutie.

[demon_zone]

paint brother

paint!!

[fLr^]

Revin cu una o intrebare.

Imi poate explica mai bine faza cu nodurile impare? Ca nu prea am inteles ce a vrut sa zica Loki.

[loki]

Revin cu una o intrebare.

Imi poate explica mai bine faza cu nodurile impare? Ca nu prea am inteles ce a vrut sa zica Loki.

Deseneaza un plic dintr-o singura parcurgere. Reusesti numai daca stii de unde sa incepi, adica de la baza. De la un punct de la baza pornesc 3 linii, de la orice alt punct pornesc 2 sau 4 linii. Deci incepi cu un punct de la baza deoarece e impar (nr de linii care pornesc)

Maxim 2 puncte impare de ordin sa zic 2k+1 deoarece treci de k ori prin ele (intri si iesi = 2*k) si ramane situatia in care pornesti din punct sau ajungi in punct.

EDIT Is cam obosit si cam bulesc rationamentul... revin.

LE: am zis eu ca sunt obosit, imi uitasem propriul rationament. Ok:

aici aveti exemplul cu plicul si problema de fata.

punctele verzi sunt noduri pare iar cele rosii impare.

plicul se poate desena deoarece are 2 noduri impare, tot ce trebuie sa faci e sa pornesti de la un nod impar ca sa ajungi in celalalt nod impar.

Alta explicatie: un nod par inseamna vin-si-plec vin-si-plec...vin-si-plec - punctele astea pot fi considerate neutre.

Unul impar inseamna vin sau plec. Intotdeauna pentru o parcurgere completa trebuie sa "plec" de la start si sa "vin" la final. Mai mult de 2 noduri impare inseamna cel putin 2 noduri in care trebuie sa "vin" sau din care trebuie sa "plec", asta da imposibilitatea solutiei.

In cazul problemei putem crea reteaua cum vrem in exterior, nu ne intereseaza cate puncte as desena. Problema e ca reteaua din interior marcata cu albastru e fixa, adica numarul de treceri prin fiecare "caramida"

Se observa 3 noduri impare: un start, un stop si punctul care ne incurca. Problema nu are solutii deoarece trebuie sa aiba maxim 2 noduri impare.

Proba exemplu: eliminati baza caramidei din mijloc jos si veti vedea ca are solutii doar daca pornesti de la un punct rosu (puntul mijloc-jos devine par, deci verde)

Edited March 6, 2010 by loki

[fLr^]

Mersi de explicatie. Am inteles. Raman dator.

Inca ceva off: De ce cand vrea sa intru pe contul meu (click pe profilul meu) ma duce la un cont SPIDI?

[MarianRST]

[demon_zone]

nop

ai scapat una

[curiosul]

Am scos la imprimanta 12 exemplare si tot nu am reusit;

Cred ca este imposibil;

De acord cu loki